2020-03-09 日记
今天在 b 站将稍后再看里的所有数学教学视频都看了。然后发现了很神奇的东西。
f(x)=(a+x)/(1+x)，(x>0)，有(1,f(1))处切线在 y 轴上截距为 11/2。
（1）求 a 的值
（2）讨论 g(x)=x[f(x)]² 的单调性
（3）已知 a₁=1，aₙ₊₁=f(aₙ)
证明 2ⁿ⁻² · |2㏑ aₙ - ㏑ 7| < 1
第一题的话好容易的就求出来了，第二题忘记看前面的 x 了，第三题苦思冥想脑浆爆炸。
也对，第三题在山东模拟考卷全省也只有一个人做出来呀（ '▿ ' ）
接着往后面看，然后发现这题目还是蛮舒服的。体现了数学的，嗯。难？
说是它会一下大于根号 7，一下小于根号 7，一下大于根号 7，一下小于根号 7。这是个震荡数列啊。
在评论里看到特征方程、不动点和吸引子。
好奇就去查了。
哦，我懂了，也秃了。
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